新たに予算がついたので、

その方が意図されていたのは、こういうやつのことではないかと思います。

表記はマトリックス・スイッチャー、となっていますが。

http://www.jujo-e.com/product/matrixsws.html

概要については、リンク先の図を見てみてください。

うれしい点は、例えば、こんな感じでしょうか。

• 複数のAV機器(DVD,VHS,ビデオカメラ,...)を繋いだままにしておいて、スイッチャ操作だけでどの機器の画面をプロジェクタに出すかを選べる(ケーブルをいちいち繋ぎ変える必要がない)
• 上記の内容が、プロジェクタの入力数より多数の機器を繋いだ状態で行える
• 同じく、複数のAV機器を繋いだ状態で、コンテンツのダビングなどを行う際に、どの機器からどの機器にダビング操作を行うのかをスイッチャ操作だけで変更できる
• 同じく、分配機機能があるスイッチャーの場合、同時に複数の機器へのダビングが可能・・なものもある

価格の方は、必要な端子の種類(昔ながらのテレビ相当の画質・端子のみでOK / ハイビジョン系が必要 / PC も繋ぐ必要あり / など)によって変化するかと思いますが、一例を挙げると 20万円とかの機種があるようです。

http://nttxstore.jp/_II_EM11619909

これより高いものも安いものもあるかと思いますが・・。