問題文は質問内容にあまり関係ありませんが、念のために載せました。参考にしてください。
http://f.hatena.ne.jp/massa-will/20080803101944
＜解答例＞
http://f.hatena.ne.jp/massa-will/20080803102026
＜質問＞
解答例の下から４行目です。条件式から「ゆえに・・」とあっさり答えが出ていますが、
いまいちしっくりときません。自分なりに考えると、青字のメモのようになります。
しかし、それで「いいのだ」と独り合点できません。教えてください。
No.2
185
18
35pt
たしかに解答例では青字にあるような方法を取っているのだと思われますが、あまり一般的な解法ではないというか、裏技的な解法だと思います。
次のようにして解くのがより一般的ではないでしょうか。
（問題の部分）
⇔
p ≠ 0 かつ
{
( p^2 + 2q > 0 かつ p^2 - 2q > 0 )
または
( p^2 + 2q < 0 かつ p^2 - 2q < 0 )
}
⇔
p ≠ 0 かつ
{
( q > -1/2p^2 かつ q < 1/2p^2 )
または
( q < -1/2p^2 かつ q > 1/2p^2 )
}
この条件を満たす(p, q)を図に表すと、解答にあるような領域になります。
No.3
5960633
30pt
の左辺の（）部分を展開すると、
となります。
ここで なので、両辺を
で除することが可能で、
となります。
すなわち
両辺を 4 で除して、 です。
さらに両辺の平方根を求めることで
となります。
展開してしまうのは盲点でした。ありがとうございます。
rsc
2008/08/03 11:14:44
2
1
1
1
1
145
144
massa-will
よくわかりました。ありがとうございます。