物体が高度１５ｋｍから自然落下した場合の地上付近の最終速度を教えて下さい。

空気抵抗を無視した場合ですが

V＝速度、ｔ＝落下時間　S＝落下距離

V＝9.8ｔ

S＝9.8×ｔ×ｔ/2

に当てはめると、

15000=9.8×ｔ×ｔ/2

t=約55.3秒

V=9.8×t

V=約542m/sになります。（たぶん合ってると思います）

時速に直すと約1952km/hになります。

実際には空気抵抗があるので、ここまで早くはならないです。

ちなみにスカイダイビング約２００km/hと言われています。

ここなら数字を入れるだけで計算してくれますよ。（上記の数字で合ってるみたいです）

http://keisan.casio.jp/has10/SpecExec.cgi

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8D%E5%8A%9B%E5%8A%A0%E9%80%9...

違っていたらごめんなさい＞＜

15[km]=15000[m]。

g=重力加速度、t=時間とする。またt^2とはtの二乗をさし、sqrt(n)とはnの平方根のうち正のものをさす。例：3^2=9。sqrt(4)=2。

高度=(gt^2)/2　∴　15000=gt^2/2　∴　t^2=30000/g　∴　t>0よりt=sqrt(30000/g)

求めるべき速さをvとする。

v=gt　∴　v=g*sqrt(30000/g)　←正確な答え。

一般にgは約9.8[m/s^2]とおける。

よってv≒9.8*sqrt(30000/9.8)≒542.21766846903836392509715596954[m/s]（Vistaの電卓で。）

すなわち秒速約542.2m（0.5422km）。

でも空気抵抗無視しちゃってるんですよねー＞＜

http://keisan.casio.jp/has10/Menu.cgi?path=05000000%2e%95%a8%97%...

空気抵抗の無い自由落下の場合

V=√２gh

で表されるので

542.40160397993m/s

ちなみに、空気抵抗があるときは、物体の質量と空気抵抗係数によって変わります。

空気抵抗がある場合

形状で空気抵抗が変わるから。

http://keisan.casio.jp/has10/SpecExec.cgi?path=05000000.%95%A8%9...(%97%8E%89%BA%8B%97%97%A3%82%A9%82%E7%8E%9E%8A%D4%82%C6%91%AC%93x%81j%2Fdefault.xml

空気抵抗がまったく無い場合時速1952ｋｍ

空気抵抗を無視し、

重力加速度を9.8ms^(-2)とすれば、

tを時間(秒)として

9.8*(t^2)=15*10^3

これを解くと

t=39.12

したがって速度は、

9.8*39.12=383.18

よって、落下開始から約 39秒後に、約 秒速 383.2mで地面に衝突します。

http://q.hatena.ne.jp/answer