数学Ⅰ・A・Ⅱ・B 最少・大小問題 解説お願いします！

a, b, c は定数で a≦b≦c とし, xの2つの関数
f(x)=|x-a|+2|x-b|+3|x-c|
g(x)=(x-a)^2 +2(x-b)^2+ 3(x-c)^2
の最小値をそれぞれF, Gとする。F, Gをa, b, cで表せ。
また, F^2と6Gとの大小を比べよ。