（１）2次正方行列AでA^2＝－Eとなるものを一つ見つけよ．ただしEは2次単位行列

(1)は
　d=-a,a^2+bc=-1ならなんでもいいからA=( 1 2)
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーー(-1 -1)
2はとりあえず固有値＾２＝－１
・・・固有ベクトルとAを求める条件式は揃ったけど・・・
難しすぎて手が出ない・・・

１は「実」とは書いてないので、単位行列の±i倍でもOK。

２a：偶数ならあるー＞{{0,-1}{1,0}}を対角ブロックに並べればOK
２b：あるなら偶数：これちょっと難しい。
二乗すると固有値が全て-1になるので、元の行列は固有値が全て±i。対角要素を全て足した数(trace)は固有値の和になっている。これが実数である必要がある。nが奇数だとiと-iを合計で奇数個足すと絶対０にならない。偶数ならiと-iをペアにすれば可能。よってnは偶数。