放射性物質の内部被曝が癌の発生率を高めるということを、肥田舜太郎・鎌仲ひとみ著「内部被曝の脅威」で読みました。

放射脳デマです。
その内部被曝の話自体、もとよりデマなので研究なんかしてる人もいませんし、資料もあるわけありません。
あったとしたら更なる放射脳デマです。
まずはその著者への評判を検索して見ることをオススメします。

「紫外線・放射線」と転写後修飾との関係で調べたらよいかと思います。
内部被ばくとかでは、無理だと思います。

あなたの考えは、基本ベースはあってると思います。

http://www.med.keio.ac.jp/information/hbimd20000005lyq-att/hbimd20000005lzb.pdf


＞細胞や遺伝子を破壊するまでのエネルギーがなくても、核膜内という低雑音環境で行なわれている
＞イントロン(修飾語として作用するncRNA)によるエキソン(ゲノムとなるmRNA)の転写後修飾活動
＞が、阻害されるのではないかと思うのです。

普通でも、DNAは損傷しますね。
普通の状態の放射線や紫外線のエネルギーが大きいか小さいかは主観的な部分もあるので何とも言えませんが・・・。

＞被曝量が癌発生の確率と比例
実際には、比例してません。
だから、そういうことを利用して、それ以上のことを主張する人たちが出てきたり
それを真に受ける人たちがでてくるわけです。

放射線の影響については、高線量(原爆など)では、しっかりとした実験データがあり、専門家もほぼ同じような見解を持っています。
しかし、ShinRaiさんのお読みになった本で議論しているレベルの低線量については、理論的に色々な考えが出ていますが、他の要因の影響の方が大きくきちんとしたデータがありません。他の影響とは、食品中の成分の影響、空域中に含まれる成分の影響、細胞の複製の際の自然的なミス、等々です。それらより影響が小さいので、議論が難しいというのが実情で、はっきりしたことが言えず、好きなことを言える状態にあります。
ﾀﾊﾞｺの副流煙の影響や、普段食べている自然食品中の発がん性分の影響、太陽の紫外線の影響など、はっきりとデータを得られるものと違って、影響が小さすぎてはっきりしたことを誰もいえないというのが実情だと思います。

http://cmps.utsunomiya-u.ac.jp/news/fnpronbun.pdf

こちらは参考になるでしょうか。