口が渇いて水分を多く飲む・一日中眠気がする（特に昼食後）・トイレの回数が多い、の症状に当てはまる病気を教えてください。（前からそのような傾向があったのですが特に１２月の冬になってから酷くなってきました。）

多飲多尿を来す疾患の鑑別を考えたら良いと思います。
例えば、糖尿病、尿崩症、薬剤性などがあります。

口が渇いて水分を多く飲む・一日中眠気がする（特に昼食後）・トイレの回数が多い

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これはズバリ「糖尿病」です。

http://www.hakuraidou.com/info/tounyou.htm

＊症状　のどが渇き、尿の量・回数が増えるのは、大量のブドウ糖を排出するため尿の量が増えてしまい、体の水分が失われてのどが渇くため。

＊症状　食べているのにやせるのは、食べてもブドウ糖が正常に利用されずに、慢性的なエネルギー不足になるため。

＊症状　全身がだるく、疲れやすくなるのは、インスリンの作用不足でブドウ糖を利用できず、活動エネルギーが足りないため。

喉が渇く、トイレの回数が多い
だけなら糖尿病の方が可能性ありますが、

眠気まであるとなると、腎臓の方の問題かもしれません。
http://www.ebm.jp/disease/urinary/02jinfuzen/

口腔乾燥症という可能性もあります。一度、総合病院を受診してみることをオススメします。
口腔乾燥症 - Wikipedia

糖尿病初期ではなく完全な糖尿病です
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1321463773
こちらから糖尿病のチェックができます
http://medical.yahoo.co.jp/selfcheck/30/

眠気がするということですので、睡眠障害の可能性もあります。

http://www.myclinic.ne.jp/imobile/contents/medicalinfo/gsk/top_topic/topic_62/mdcl_info.html

内臓疾患も疑えますが、それほど酷くなくても睡眠障害があれば症状が急速に悪化します。
この場合、原因は、色々なストレスや不規則な生活習慣などです。