javascriptで配列の値が変更されたことを検出する方法はないでしょうか？

現状ではオブジェクトの変更をフックするための普遍的な方法はありません。
次期バージョンのECMAScript6ではProxyが定義されており、これを使えば可能です。今のところ先行実装しているのはFirefoxだけです。

var ObservableArray = (function () {
    // isArrayIndex, handlerをグローバル変数にしないための即時関数
    function isArrayIndex(p) {
        var n = p >>> 0;
        return String(n) === p && n !== (-1 >>> 0);
    }

    var handler = {
        set: function (target, name, val, receiver) {
            if (isArrayIndex(name)) {
                var detail;
                var index = name >>> 0;
                if (index >= target.length) {
                    target.length = index + 1;
                    detail = {
                        type: 'add',
                        object: target,
                        name: name
                    };
                } else if (name in target) {
                    detail = {
                        type: 'update',
                        object: target,
                        name: name,
                        oldValue: target[name]
                    };
                }
                target[name] = val;
                if (detail) {
                    target.notifyObservers(detail);
                }
            }
        }
    };

    function ObservableArray(length) {
        this.length = length >>> 0;
        this._observers = [];
        return new Proxy(this, handler);
    }

    // Array.prototypeのメソッドを継承する
    ObservableArray.prototype = Object.create(Array.prototype, {
        constructor: Object.getOwnPropertyDescriptor(ObservableArray.prototype, 'constructor')
    });

    ObservableArray.prototype.observe = function (callbackfn/*, thisArg*/) {
        this._observers.push([callbackfn, arguments[1]]);
    };

    ObservableArray.prototype.notifyObservers = function (detail) {
        this._observers.forEach(function (observer) {
            observer[0].call(observer[1], detail);
        });
    };

    return ObservableArray;
}());

(function main() {
    var array = new ObservableArray(2);
    array.observe(function (e) {
        alert(e.type + ': array[' + e.name + '] = ' + array[e.name]);
    });
    array[0] = 'Hello';
    array[1] = 'World';
    array[2] = '!';     // add
    array[1] = 'work';  // update
    array.push('?');    // add
    alert(array.join('')); // "Hellowork!?"
}());

getter, setterであれば例えばlengthを1000まで決め打ちにするなどすれば似たようなことはできるでしょうが……。
では巷のライブラリ（Knockout.jsのobservableArray、WinJS.Binding.Listなど）はどうしているかというと、角括弧によるアクセスはできず、すべての操作をメソッド経由で行うように制限して実現しています。
同じように実装するとしたら、内部にプロパティとして「本物の」配列を保持しておき、角括弧によるアクセスの代わりとしてsetAt, getAtなどのメソッドを用意し、またArray.prototypeのメソッドをwrapして間接的に操作するような形にすればいいと思います。

var ObservableArray = (function () {
    function ObservableArray(length) {
        this._backingArray = new Array(length);
        this._observers = [];
    }

    Object.defineProperty(ObservableArray.prototype, 'length', {
        get: function () {
            return this._backingArray.length;
        },
        set: function (value) {
            this._backingArray.length = value;
        }
    });

    ObservableArray.prototype.getAt = function (index) {
        return this._backingArray[index];
    };

    ObservableArray.prototype.setAt = function (index, value) {
        index >>>= 0;
        var detail;
        if (index >= this.length) {
            detail = {
                type: 'add',
                object: this,
                name: index
            };
        } else if (index in this._backingArray) {
            detail = {
                type: 'update',
                object: this,
                name: index,
                oldValue: this._backingArray[index]
            };
        }
        this._backingArray[index] = value;
        if (detail) {
            this.notifyObservers(detail);
        }
    };

    ObservableArray.prototype.push = function push(item1) {
        var length = this.length;

        // pushの処理は委譲
        var result = Array.prototype.push.apply(this._backingArray, arguments);

        // Observableの処理
        for (var i = 0, I = arguments.length; i < I; ++i) {
            this.notifyObservers({
                type: 'add',
                name: length + i
            });
        }

        return result;
    };

    ObservableArray.prototype.join = function join(separator) {
        // joinはObservableに関わらないのでそのまま委譲
        return Array.prototype.join.call(this._backingArray, separator);
    };

    // 同様にArray.prototypeのメソッドを定義していく……

    ObservableArray.prototype.observe = function (callbackfn/*, thisArg*/) {
        this._observers.push([callbackfn, arguments[1]]);
    };

    ObservableArray.prototype.notifyObservers = function (detail) {
        this._observers.forEach(function (observer) {
            observer[0].call(observer[1], detail);
        });
    };

    return ObservableArray;
}());

(function main() {
    var array = new ObservableArray(2);
    array.observe(function (e) {
        alert(e.type + ': array[' + e.name + '] = ' + array.getAt(e.name));
    });
    array.setAt(0, 'Hello');
    array.setAt(1, 'World');
    array.setAt(2, '!');     // add
    array.setAt(1, 'work');  // update
    array.push('?');         // add
    alert(array.join(''));   // "Hellowork!?"
}());