海外在住者でもできるネットを通じた日本の仕事（在宅ワーク）はどういうものがありますか？具体的な案件を示していただけると幸いです。

文書を書いて儲ける
https://crowd.biz-samurai.com/

文章に対抗ない人なら儲かる

こちらに海外在住でもＯＫの仕事があります。
http://www.zaitakushigoto.com/tag/%8AC%8AO%8D%DD%8FZ%8E%D2%82%8F%82%8B
http://kaigaizaijyu.syuriken.jp/kaigaizaitakujyouhou.htm

24時間電話サポート ｜ パソコン・BTOパソコンの通販ショップ　マウスコンピューター
サポセンかな？
24時間対応を謳っていて日本が夜間にあたる時間帯の対応とかね。

在宅ワークなら特にアフィリエイトがおすすめです。
海外在住でも登録できるところがいくつかあります。

http://soho.toriweb.jp/

実際、日本支局とのこれまでのつながりからといったルートがとても多いと思いますが、
新しいクラウドサービスの発展スピードも加速していますので、
各社への登録やスキルのマッチング、そして日々チェック・キュレーションが大切なのかなと感じます。以下、参考まで。

http://answers.withabout.jp/
http://www.profinder.asia/
http://works.nanapi.jp/

http://www.lancers.jp/
http://crowdworks.jp/
http://careerhack.en-japan.com/

https://www.wantedly.com/

１．海外に在住している国の商品を日本のアマゾンマーケットプレイスで売る。

・・・・おすすめは海外の薬局ドラッグ

２．独自ドメインを取得→Webサイトを運営してSEO会社に売却

http://www.amazon.co.jp/gp/feature.html/ref=amb_link_49659006_2?ie=UTF8&docId=1000146956&pf_rd_m=AN1VRQENFRJN5&pf_rd_s=ilm&pf_rd_r=0W4AK6RME402VE3NJ2H0&pf_rd_t=101&pf_rd_p=99173906&pf_rd_i=1058424

在宅ワークサイトがあります。

在宅ワークの仕事求人、事務作業の依頼外注ならシュフティ
https://www.shufti.jp/

ブログライティングの案件などは、文章を書いたりするので、日本語入力環境ならば、海外でもできるでしょう。

http://kazukichi0914.hatenablog.com/

どう考えてもアフィリエイト。
googleadsenseが初心者にはオススメかなー。
物販のアフィはちょっとむずかしいよ。

海外でもできる在宅ワークはたくさんありますよ。
記事ライターはお勧めです。

記事ライターとは
指定のキーワードと文字数を用いて記事を作成するお仕事です。指定のキーワードと文字数以上であれば、どんな文章を作成してもいい場合が多いので、わりと簡単にお仕事をすることができます。

作成した記事は、おもに企業のサイトのコンテンツ記事として使われます。

いくつか、在宅ワークの情報を紹介していますので、
一度、参考にしてみてください。
http://omvmxcl.seesaa.net/article/402055169.html